Título: Procesos de Galton-Watson: comportamiento asintótico e inferencia estadística

13 de marzo 2025

Ponente: David Isaac López Ramírez

Resumen:

Los procesos de Galton-Watson son una herramienta clave en probabilidad para estudiar la evolución de poblaciones y fenómenos de ramificación. Desarrollados en el siglo XIX para modelar la extinción de familias aristocráticas, hoy tienen aplicaciones en genética y epidemiología. Este trabajo define estos procesos y analiza la evolución poblacional, incluyendo crecimiento y probabilidad de extinción, mediante la función generadora de probabilidades. También examina el comportamiento a largo plazo según los parámetros de la población y realiza un análisis inferencial comparando enfoques frecuentista y bayesiano para la estimación de parámetros. Finalmente, se presentan resultados numéricos obtenidos con métodos bayesianos, reconociendo la complejidad de los resultados analíticos.