Coloquio de Matemáticas:

Modelando el mundo físico... químico, biológico y económico.

Una breve introducción a Ecuaciones Diferenciales Parciales.

Ponente:

Pablo Castañeda

Resumen:

En esta charla daré un recorrido panorámico sobre las EDP. El sendero correrá bajo la guía de la construcción, desde principios físicos, para la ecuación de transporte. Una visión doble de esta ecuación nos llevará a la ecuación hiperbólica más famosa, la ecuación de onda. Volviendo atrás, cambiaremos el flujo en la conservación para tener el ejemplar de las ecuaciones parabólicas, la ecuación del calor. Al estudiar sus equilibrios, la ecuación elíptica por excelencia emergerá como la ecuación de Laplace. Estas tres ecuaciones rigen el curso de parciales y veremos algunas propiedades de ellas, dejando la curiosidad de qué más podemos ver de ellas. Me dedicaré mucho a ver las aplicaciones como la descripción de tsunamis, bombas atómicas, vuelos ultrasónicos, los armónicos en la música, patrones en poblaciones de bacterias, ciclones, resonancia de los puentes, erupciones volcánicas, extracción petróleo, entre otras. La idea es motivar el estudio de esta rama tan importante de la matemática aplicada.