Ponente: Yuriko Pitones

27 de septiembre 2024

Título: ¿Y cómo contamos los errores en los códigos?

Resumen:

¿Cuántos errores puede soportar un mensaje antes de volverse incomprensible? En la teoría de códigos, un desafío esencial no solo es contar cuántos errores ocurren durante la transmisión, sino también determinar cuántos de ellos pueden ser corregidos por el código que protege el mensaje. Este problema se reduce a un concepto clave: la distancia mínima entre las palabras del código. En esta plática, abordaremos este problema desde el enfoque del álgebra conmutativa, mostrando cómo calcular la distancia mínima en códigos construidos a partir de la evaluación de polinomios en un conjunto finito de puntos. Veremos cómo las matemáticas permiten desenredar errores y asegurar la fidelidad de la información.