El viernes 17 de febrero 2023 a las 13:00 hrs., se llevará a cabo el Seminario del Departamento de Matemáticas del ITAM  en el salón B1.

En esta ocasión nos acompaña el Dr. Renato Calleja Castillo, con el tema “Atractores cuasi-periódicos cerca del rompimiento en el problema de órbita-espín”. El Dr. Calleja es investigador del departamento de Matemáticas y Mecánica del IIMAS-UNAM. Abajo adjuntamos el resumen de la plática.

Atractores cuasi-periódicos cerca del rompimiento en el problema de órbita-espín

Renato C. Calleja Castillo

Depto. Matemáticas y Mecánica, IIMAS-UNAM

Consideraremos el problema de órbita-espín en Mecánica Celeste. Este considera el movimiento rotacional de un satélite triaxial que se mueve en una órbita Kepleriana sujeto a forzamiento de mareas y desplazamiento. Desde el punto de vista geométrico, este problema es un ejemplo de un sistema conformalmente simpléctico que se caracteriza por la propiedad que su flujo transforma la forma simpléctica en un múltiplo de  sí misma. Se construyen y continúan soluciones cuasi-periódicas con una frecuencia fija y que satisfacen condiciones apropiadas. La construcción está basada en un teorema KAM para sistemas conformamente simplécticos. Este teorema también aporta estimaciones del umbral de rompimiento del atractor invariante. Para construir el atractor in- variante, se utilizan simulaciones de alta precisión al calcular algunas de las cantidades necesarias. Los algoritmos funcionan arbitrariamente cerca de la frontera de rompimiento cuando hay suficientes recursos computacionales. Esta charla se refiere a trabajos conjuntos con A. Celletti, J. Gimeno y R. de la Llave.