22 de octubre 2026

Ponente: Andrés Sevilla Lan

Título: Anatomía de un sistema dinámico: el caso de Lorenz.

Resumen:

Un sistema dinámico se puede interpretar como poner una corriente sobre el espacio, tal que en el mismo punto ésta siempre empuja en la misma dirección y con la misma magnitud. Si tomamos un punto en el espacio y dejamos que la corriente lo arrastre con el tiempo (al pasado o al futuro), estaríamos construyendo lo que se conoce como una trayectoria solución. En este coloquio, dentro del sistema de Lorenz, con la ayuda de simulaciones interactivas, exploraremos el comportamiento de las trayectorias y, sobre todo su comportamiento a largo plazo, es decir, ¿qué ocurre si dejamos fluir las trayectorias hasta el fin de los tiempos? ¿Hacia dónde van? ¿Y si fluimos hasta el principio de los tiempos? ¿De dónde vienen? Gran parte de las respuestas se esconden en las corrientes principales del sistema, las llamadas variedades estables e inestables: conjuntos que construiremos durante el coloquio, íntimamente relacionados con los puntos de equilibrio del sistema (los puntos donde no hay corriente).